Dans une poêle à feu moyen, faire dorer l’oignon, le poivron et le chorizo dans 30 ml (2 c. à soupe) d’huile pendant 5 minutes.
Étaler 4 pitas sur un plan de travail. Répartir les deux fromages sur les pitas. Répartir le mélange de chorizo, la tapenade d’olives noires et le persil sur le fromage. Déposer un pain pita sur le dessus de chaque pita garnie et presser légèrement.
Dans une grande poêle antiadhésive, à feu doux, faire dorer une quésadilla à la fois dans 15 ml (1 c. à soupe) d’huile, environ 3 minutes de chaque côté.
Servir accompagné de crème sure et de sauce tomate à l’origan.